Ejercicio1: Tiramos un dado de 4 caras 20 veces obteniendo los siguientes resultados
a) ¿Se trata de un experimento determinista o aleatorio?
Como ya hemos visto los experimentos deterministas son aquellos cuyo resultado es previsible, mientras que los aleatorios son aquellos qu dependen del azar. En este caso al tirar el dado puede salir cualquier número, por lo que el experimento es aleatorio.
b) Escribe el espacio muestral.
El espacio muestral son todos los resultados posible de un experimento, en este caso son 1, 2, 3, 4 y se escribe entre llave. E={1,2,3,4}
c) Realiza una tabla con las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. Añade ademas la probabilidad de cada resultado utilizando la regla de Laplace.
Sabemos que la frecuencia absoluta es el número de veces que sucede un resultado, la frecuencia relativa es el número de veces que sucede el resultado dividido entre el total de resultados, que la frecuencia porcentual es la frecuencia relativa en forma de porcentajes y que la regla de Laplace es número de resultados favores partido del número de resultados totales. Con esto ya es facil realizar la tabla. Recordar que 20 es el total de resultados.
d) ¿Porque la frecuencia relativa no coincido con la probabilidad calculada con la regla de Laplace?
La respuesta correcta sería: Poque no hemos realizado el experimento un número suficiente de veces, ya que la probabidad de un sucesos es su frecuencia relativa cuando el experimentos se raliza muchas veces.
Ejercicio2: Los 10 alumnos de la clase de adultos del CEPA de Camarma, tienen como altura y peso:
Altura (metros): 1.92 , 1.67 , 1.56 , 1.82 , 1.77 , 1.90 , 1.67 , 1.70 , 1.88 , 1.62
Peso (kilogramos): 92 , 55 , 60 , 82 , 75 , 102 , 57 , 75 , 89 , 52
Calcula la media, la moda y la mediana de la altura y el peso de los alumnos de la clase.
Como ya sabemos, la media es el sumatorio de todos los datos divido entre el número de datos, la moda es el dato que más se repite y la mediana es el valor central de todos los datos.
- Media:
La media de peso (y de altura) será la suma de todos los pesos (y alturas) divididos entre el número de alumnos, en este caso 10. Realizamos las operación:
$$ \overline { Peso } =\quad \frac { \sum { Peso } }{ Número\quad de\quad alumos } =$$ $$=\frac { 92+55+60+82+75+102+57+75+89+52 }{ 10 } =\frac { 739 }{ 10 } =73.9 \quad kilogramos$$
$$ \overline { Altura } =\quad \frac { \sum { Altura } }{ Número\quad de\quad alumos } =$$ $$=\frac { 1.92 + 1.67 + 1.56 + 1.82 + 1.77 + 1.90 + 1.67 + 1.70 + 1.88 + 1.62 }{ 10 } =\frac { 17.51 }{ 10 } =1.75 \quad metros$$
- Moda:
La moda es el valor más repetido de los datos de Altura y Peso.
Mo(peso) = 75 kilogramos.
Mo(altura) = 1.67
- Mediana: La mediana será el valor central de todos los pesos y alturas por lo que tendremos que ordenar los valores de mayor a menor y ver cual es el central, al ser un distubucion par, tendremos que hallar el valor medio de los dos números centrales
Peso: 52 , 55 , 57 , 60 , 75 , 75 , 82 , 89 , 92 , 102 los dos varoles central son 75 por lo que ese será nuetra mediana. Me(peso) = 75 kilogramos.
Altura: 1.56 , 1.62 , 1.67 , 1.67 , 1.70 , 1.77 , 1.82 , 1.88 , 1.90 , 1.92 los dos valores central son 1.70 y 1.77 por lo que tendremos que hallar el valor central que sera (1.70+1.77)/2. Me(altura)=1.735 metros.
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